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五年级下册“展开与折叠”教学案例

[11-09]   来源:http://www.mp3-ytb.com  小学数学教学案例   阅读:857

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正文:   
  五年级下册“展开与折叠”教学案例
  教学内容:
  新世纪版小学数学五年级下册第二单元“长方体(一)
  教材分析:
  本节课是五年级下册第二单元继“长方体的认识”之后的一个学习内容,在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。主要包括“做一做”、“练一练”两个栏目。“做一做”的目的是让学生通过探索活动,了解长方体和正方体的展开图,培养学生的空间观念和语言表达能力。“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试,强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解。
  本节使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系,更重要的是让学生通过观察、思考和动手操作,经历和体验图形的变化过程,进一步发展学生的空间观念,养成良好的学习习惯,为后面的学习打下基础。
  学情分析:
  五年级的学生已经具有一定的基本知识和技能,分析问题和解决问题的能力都能让我们刮目相看了,因此基本上都有较强的自我和自我发展的意识,对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现,以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外,也应当设法给学生经历做数学的机会,使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我,从而感受到数学学习是很重要的活动,初步形成并学会数学地思考。此外,学生已经学过长方形等基本图形,对长方体、正方体、圆柱、球有了认识与了解,因此对本节课的内容理解起来并不是难事,关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情,让他们在活动中主动领悟本课的重、难点。
  设计理念:
  小学几何称作实验几何,如“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等实践活动的方式在儿童形成空间观念的过程中具有不可替代性。通过这些活动把视听觉、触觉、运动觉等协同利用起来,强有力地促进心理活动的内化,从而掌握图形的特征,形成空间观念。儿童的几何语言是在他们探索和体验空间与图形的过程中
  逐步发展起来的。能正确运用几何语言是几何概念形成的重要标志,也是进行空间思维的基础。几何语言的学习是不能单凭概念的传递和个人的独立学习来实现的,所以,以“活动”为载体,加强数学语言交流是最有效的途径。同时也要注意不可陷入“学习就是操作,操作就能掌握”的学习模式,而应关注是数学思维含量的大小。
  知识点:
  1、认识展开、折叠。
  2、空间观念:长方体或正方体立体图中的面与展开图中面的对应关系。
  3、数学对应思想。
  4、展开图特点:沿棱剪开,六个面互相连接。
  教学目标:
  1、通过本课中的探索活动,了解“什么是是展开,什么是折叠”,掌握长方体和正方体展开图的特点。
  2、通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化,建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系,培养空间想像力。
  3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想。在操作的过程中学会与人合作,学会交流自己的思维与方法。
  教、学具:
  长方体和正方体的纸盒、剪刀、水彩笔、正方体与长方体教具,课件、各种展开图。
  教学设计:
  活动一:探究新知,体与面的转换
  师:(出示正方体)抢答正方体有什么特征?
  生:8个顶点、12条棱、6个面
  师:说得不错!
  (设计意图:一是复习正方体的基本特征,有6个面;二是引出下一活动:沿着棱展开。)
  师:请看,像这样沿着棱剪开(放下其中一个面),使这个正方体完全的展开,得到一个六个面互相连接的平面图形,我们叫做正方体的展开图,闭上眼睛想一想它会是什么样的?(停顿十几秒)
  师:你能说一说你想像的图形是什么样的吗?(请2-3名学生说)
  生:……
  (设计意图:教师首先通过演示操作,引导学生说出想像的正方体展开图是什么样的?接着鼓励学生动手把想像的展开图剪出来,从而实现体与面的结合。)
  师:我们试着剪一剪,验证大家想像的对不对,操作要求是:沿着棱剪开,得到一个六个面互相连接的平面图形。比一比谁剪得快!
  学生操作、展示作品。
  (教师巡视,教师把与剪得快的学生的相同的展开图给学生,让其贴在黑板指定位置。)
  师:仔细观察黑板上的展开图,你还能联想到其他的吗?
  生:……
  (设计意图:丰富空间与图形的素材,强化直接感知。通过实践使学生获得空间与图形的鲜明表象,积累几何图形丰富的感性经验,培养了学生的初步空间观念。有意识的对展开图进行分类粘贴,让学生感受正方体展开图的某些规律,为后续学习做好铺垫。)
  师:相同的正方体可以得到这么多不同的展开图,你能把它折回原样吗?操作要求是:四人小组合作,
  轮流演示展开与折叠的过程,边折边说,其他3人找出展开图上的每个面分别对应正方体上的哪个面。
  (教师根据要求同步演示,让学生明白,一个折叠,其他人指出展开图上的这个面,是正方体的××面。)
  师:看看哪个小组合作得最好!开始!
  学生操作、交流、展示。
  (留给学生充分的时间,教师巡视,寻找3名说得好的同学,备全班展示用。)
  (教师巡视时引导用“先_______,再_______,然后_______”来叙述。)
  师:我们大家一起合作,我来折,你们说我指的面对应的是原来正方体上的哪个面?(活动一次。)
  师:我的位置让出来,谁上来试一试?
  师:还有不一样的展开图吗?谁再来试一试?
  学生活动3次。(教师适时评价,重复、强调、肯定说得好的词语。)
  (设计意图:组织学生开展探究活动,应用边操作边讲解的动态学习方法,使学生经历反复的展开与折叠的过程,建立体与面的转换模型,感悟并初步认识立体图中的面与展开图中的面的对应关系,从而培养其空间观念。通过小组合作,创设机会让不同的学生从不同的角度,采用不同的方式,用自己“合理化”和“多样化”的方法,通过自主活动来建构对数学空间的理解,促使空间观念得以形成和巩固。)
  师:通过前面的活动,我们认识了正方体的展开图,经过反复展开与折叠(板收课题),知道了展开图上的面(板书:面)与正方体(板书:体)上的面的对应关系(板书:对应)。那么长方体的展开图又会是什么样的呢?你是否也能找出长方体展开图中的面分别对应长方体上的哪个面呢?
  操作活动的要求:(课件出示)
  (1)沿着棱剪开。
  (2)四人小组合作,轮流演示展开与折叠的过程,边折边说,其他3人找出展开图上的每个面分别对应长方体上的哪个面。
  学生合作。(时间3-4分钟)
  师:(在一位学生的展开图上标出英文字母)我拿了一位同学的展开图,如果把A面定为底面,那么C面是长方体上的什么面?(边说边演示,问另两组面中的一个面)
  师:(展开图形)如果我把底面换成这D面,那么长方体的前面会是那一面呢?
  (设计意图:再次让学生经历展开与折叠的过程,巩固体与面的转换认知,加强感悟立体图中的面与展开图中的面的对应关系,了解寻找对应面的基本方法。)
  活动二:做一做,加深认识
  师:你们的空间想像能力真是太强了,那接着就请你们发挥你们超强的想像能力来判断下面的六个图形中(课件出示),哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体?打开书16页,做一做的第一题,请独自判断,能的打勾,不能的打*。
  (学生独立思考30秒左右,教师巡视。)
  师:哪些图形能围成正方体?(找一个认为图1是对的学生回答)
  生:……
  师:为什么其他图不能,你能说原因吗?
  生:……
  师:有不同意见或补充的吗?
  生:……(教师评价)
  师:我们的主要争议在第一幅图,从黄色信封里拿出1号图形,大家动手折一折,看看结果到底是什么?并说清楚理由。
  学生操作。
  生:……
  师:图一是不能围成正方体的。请您从余下的图形里选择,你在判断时不是很肯定的图形,实际折一折,然后互相看一看,正确的答案应该是哪几个?
  学生操作(时间1分钟)
  师:全班一起说,答案是________。
  (第五个图形有七个面,可以围成一个正方体的,但不是正方体的展开图。)
  师:请独自判断第2题,能的打勾,不能的打*。并同桌交流为什么不能围成一个长方体?
  学生活动。
  师:哪些图不能围成长方体?请说明理由
  生:……
  (设计意图:以被动听讲和练习为主的学习方式是难以形成空间观念,培养空间观念需要大量的实践活动。让学生亲身经历猜测--推理--验证等数学活动,从而进一步巩固面与体的转换,深化学生的空间观念。)
  活动三:练一练,巩固提高
  师:同学们给我的惊喜一个接着一个。屏幕上这道题你能够独立完成吗?(课件出示)全班读题:请说出正方体展开图中与1号、2号、3号面相对的各是几号面?
  生:……
  师:我们来折一折,看看大家的猜想对不对。(教师演示折叠过程)
  师:以2号面定为底面,2号对几号?1号对几号?3号面呢?(教师演示)
  师:如果把1号面定为底面,还是这个结果吗?(学生回答后,折叠回正方体验证)换3号面为底面呢?(停顿等学生回答后,旋转图形让学生亲眼看一看)如果把底面换成4、5、6号,结果一样吗?
  :你可以得出什么样的结论?
  生:……(教师评价)
  师:(课件出示练一练第二题的图)你能从图中得到什么信息?
  生:……
  师:(课件出示长方体展开图)比比谁最快找到相对的两个面。
  生:……(教师在实物图上做记号)
  师:你是怎么找的?
  生:……
  师:还有不同的发现吗?用什么方法找到的?
  生:……(教师评价)
  (设计意图:有的学生用一种方法解决了问题后,认为没有事情可做,就等待老师的评价,而没有去认真检查,更没有在检查的基础上自觉地去寻找新的解决问题的方法,这是一种很不好的习惯。因此教师要根据学生的水平差异,创设条件、积极引导,有意识的培养用不同的方法去解决同一个问题的习惯。也就是说:要全方位调动学生学习的兴趣和内在潜力,引导和鼓励学生带着知识、经验、思考、兴致参与教学过程。通过此活动,不仅强化了学生的空间观念,而且提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力。)
  活动四:小结
  师:学习到这里,你有什么发现,有什么收获,心中还有什么疑问?
  生:……(简述本课知识点,结合学生的回答出示课题)
  师:经过前人实践证明,正方体一共有11种展开图,黑板上出示了__种,回家想想,其它的你能把它画下来吗?明天拿来与同学交流。
  (设计意图:课堂小结的目的是通过提问和自由发言,使学生明白本节课所要掌握的内容是什么,使所学知识进一步条理化、清晰化、系统化,从而实现教学目标。课堂小结是培养学生的概括能力、逻辑思维与口头表达能力的一种较高层次的锻炼。在实践中,这项活动学生参与的发言率相对较低,经常会出现“冷场”,显露出了对部分重点问题的盲从性和缺乏辨别力,但我们仍然要坚持示范、启发、鼓励和引导,学生才会得到提高。)
  

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