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《游戏公平》---数学教学案例(四年级下册)

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正文:   
  《游戏公平》---数学教学案例(四年级下册)
  山东省枣庄市市中区回民小学
  教学内容:本内容是北师大教材四年级下册第六单元第79―80页――《游戏公平》
  一、教材分析:
  《游戏公平》这节课属于概率的一个内容,是学生在第一学段中,已尝试定性描述及判断事件发生的可能性的基础上来学习的。教材主要设计了两个游戏活动:游戏1:掷骰子,掷硬币决定谁先走棋。游戏2:转转盘。学生通过以上游戏活动,讨论游戏规则是否公平,并亲自试验,验证游戏规则的公平性和等可能性,能自己尝试设计对双方都公平的游戏,通过这一系列的活动,让学生在活动中获得直观感受,从而体验了事件发生的可能性和游戏规则的公平性。
  二、学生分析
  学生在第一学段中,已尝试定性描述及判断事件发生的可能性,绝大多数学生能正确判断事件发生的可能性的大小,对于本课时设计的“掷骰子”、“掷硬币”、“玩转盘”等游戏活动,学生很有兴趣,学习的积极性高,获教知识的欲望强烈。
  三、学习目标
  1、学生能通过游戏活动,体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性,并会分析、判断规则的公平性。
  2、学生能设计出对双方都公平的游戏规则。
  3、学生能感受到数学与游戏的密切联系,在游戏中体验学习数学的兴趣,培养学生合作创新的意识。
  四、教学过程
  教学准备:活动记录卡,骰子、白球5个,黄球1个
  (一)创设情景,激趣引入(5分钟)
  1、摸球游戏:
  师:老师盒子里有一些球,同学们想不想进行一次摸球比赛?比赛规则是这样的:全班分两组,男生一组,女生一组,男、女生各选一个代表摸球,每次从盒子中摸出一个球然后放回,每人各摸10次。摸到白球的次数多女生赢,摸到黄球的次数多男生赢。其余学生记录摸球的结果,看看是女生赢还是男生赢?
  2、体验不公平
  师:结果出来了,谁赢了呀?(女生)女生真了不起,老师向女生表示祝贺。男生有话要说吗?
  男生:不公平。
  师:为什么不公平?
  男生:盒子里白球比黄球多,女生赢的可能性大。
  师:是XXX说的这样吗?(倒出盒中的球:5白1黄)真的和你说的一样,看来这个游戏还真不公平,那怎样的游戏才是公平合理的呢?今天我们来研究游戏规则的公平性。(板书课题)
  (设计意图:学生通过摸求游戏,感受游戏不公平。激发了学生得求新知的欲望,怎样的游戏规则才是公平的?)
  (二)自己探究,解决问题(27分钟)
  1、师:小明和小华准备下棋,正为谁先走棋而让来让去,你能替他们想个办法,决定谁先走棋吗?(生:抛硬币、抓阄、石头剪刀布,……)同学们的办法很多,我们一起来看看笑笑和淘气替他想的办法。
  (课件出示)笑笑说“可以掷骰子”点数大于3,小明先行,点数小于3,小华先行。”淘气说:“也可以掷硬币,正面朝上,小明先行,反面朝上,小华先行。”
  师:你们认为他俩的办法公平吗?说说你的看法。
  生:淘气的办法公平,因为正面朝上和反面朝上的可能性相同;笑笑的办法不公平。因为大于3的可能性大,小于3的可能新小。
  师:同学们的推理是否正确,让我们通过试验来验证一下,看看是大于3点的次数多,还是小于3点的次数多。(课件出示)
  活动要求:⑴各小组选一人掷骰子,一共掷10次,小组长做记录,其余同学当监督员。
  ⑵当点数等于3时,本次无效,继续掷下一次。
  师:我们比一比哪组既遵守规则又抓紧时间。好,开始!(师巡视)
  3、汇报交流
  师:请各组的组长汇报一下你们组的试验数据
  师:请大家仔细观察,你发现了什么?
  生:大于3点的次数多。
  师:为什么会有这样的结论?
  生:大于3点的有4、5、6三种可能性;小于3点的有1、2两种可能性。
  师:通过试验我们发现笑笑的办法公平吗?(不公平)与你们刚开始的猜想一样吗?(一样)如果你是小华,你愿意玩这不公平的游戏吗?(不愿意)请同学们动脑筋想一下,怎样修改笑笑的游戏规则,才能对双方都公平的?把自己修改的方法在小组人说一说。(找若干生说)
  师小结:不管怎么修改,只要使双方出现的可能性相同才算公平。
  (设计意图)1、学生通过猜一猜,预测大于3点的次数多,初步判断笑笑的方法不公平;2、学生通过试验讨论得出:可能性大的出现的次数多,可能性小的出现的次数少。进一步验证了笑笑的方法不公平。3、通过表格分析,培养了学生的问题意识,通过修改笑笑不公平的规则,学生理解了只有双方出现的可能性相同,游戏才算公平。
  4、师:其实我们在电视中的娱乐节目中,经常会看见转盘游戏。这种游戏对每个参与者来说都是公平的,(课件出示80页的图)淘气和笑笑两人想玩游戏,他们每人设计了一个转盘,(课件出示)请你帮他们制定游戏规则,使游戏对双方公平。
  五、习题设计(8分钟)
  1、(课件出示)
  小明和小兰做摸球游戏,每次任摸一个球,然后放回,每人摸10次。摸到白球小明得一分,摸到黄球小兰得一分,摸到其他颜色的球小明和小兰都不得分。你认为在哪几个口袋里摸球是公平的?
  ①号袋:3个白球、3个黄球、1个红球、2个蓝球;
  ②号袋:3个白球、2个黄球;
  ③号袋:1个白球、1个黄球、3个红球;
  ④号袋:2个白球、2个蓝球、1个黄球;
  (本题是让学生判断游戏规则的公平性,让学生进一步体会对双方都公平的游戏规则)。
  2、(课件出示)
  王老师只有3张电影票,可是班里的小明、小刚、小丽、小兰四人都想去看电影,你能用转盘帮王老师设计一个公平的游戏,来决定他们的命运吗?(本题是让学生尝试设计出对每个人都公平的游戏规则,进一步理解和体会等可能性)。
  总结:通过这节课的学习,你有什么收获?
  板书设计:
  游戏公平
  大于3点:4、5、6双方出现的可能性相等
  小于3点:1、2
  不公平公平
  六、教师反思
  《游戏公平》这节课,探求的是游戏中的数学问题――公平性问题。游戏的趣味性需要教师精心设置,让学生在生动活泼的游戏中发现数学问题,导课我精心设计贴近学生生活,富有挑战性的问题情境。男、女生玩摸球游戏引发学生的问题意识,让学生产生一种学习需求!因而学生全身心的投入到探索活动中来。本节课以游戏为主线,让学生真实的玩,切实解决游戏中的问题,感受游戏中的数学,体验数学的价值,全面培养了学生在实践活动中分析问题、解决问题的能力。
  在做掷骰子游戏时,我担心出现“小于3点”的次数多,在试讲时竟真的有两个小组出现了“小于3点”的次数多,幸亏我早有准备,把全班6个小组的数据汇总在一起,得出了“大于3点”的次数多,如果当时全班数据汇总在一起出现小于3点的次数多,那就只好增加试验的次数了。
  七、点评
  本节课让学生在游戏中体验游戏规则的公平性,教师精心设计富有挑战性的问题情境,让学生产生学习的需求。组织的游戏活动由浅入深,逐步加深学生的体验,在做掷骰子活动时,汇总全班的数据,这样学生对游戏的不公平性有了直观的感受,通过深入的讨论、分析,修改不公平的规则,从而加深了学生对游戏规则公平性的认识。
  

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