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你数字能力有多高?

[08-24]   来源:http://www.mp3-ytb.com  智商情商   阅读:881

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正文:

  有一个3位数ABC,如果将5个3位数ACB 、BAC 、BCA 、CAB 、CBA 加起来等于3194。

  则该3位数abc等于多少?

 

  ABC答案

  解法一:

  3194 + ABC = 222(A + B + C)

  14 X 222 + 86 + ABC = 222(A + B + C)

  86 + ABC = k222

  when k = 2

  ABC = 358

  解法二:

  ABC = 358

  5个百位相加得:A + 2B + 2C

  由3194的十位为9所以十位向百位的进位不是4,当然也不可能是1或0,那样数太小就无解了。那么我们得到:

  A + 2B + 2C = 28 (1) 或

  A + 2B + 2C = 29 (2)

  又有5个个位相加同样只能为2或3得到:

  2A + 2B + C = 24 (3) 或

  2A + 2B + C = 34 (4)

  从上可知C位偶数

  如果(4)成立分别用(4)-(1)= 5

  A - C = 5 或

  (4)-(2)= 6

  A - C = 6

  得C = 2 A = 7 或 A = 8

  C = 4 A = 9

  带入均不对。故(4)不成立。

  则5个十位的和 2A + B + 2C = 27(5)

  或 2A + B + 2C = 37(6)

  如果为37 则(6)-(3)= C - B = 13 不成立!

  得(1),(3)(5)或(2),(3),(5)解,演算即可!

 


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